Nadie podía sospechar aquel 15 de febrero de 1946 en la Universidad de Pennsylvania durante la presentación del ENIAC, el primer ordenador electrónico que utilizaba más de 18.000 lámparas de vacío y consumía 150 Kilowatios, que sólo cincuenta años más tarde, la profesora Nuria Torres (N.T. a partir de ahora), destinada en un pequeño pueblo de Andalucía de menos de 10.000 habitantes iba a poder consultar, desde un ordenador millones de veces más potente y rápido que el ENIAC, mirando en pocos minutos documentos y programas de cualquier país del mundo, la manera de trabajar la Aritmética con sus alumnos de la ESO de una forma distinta a como lo venía haciendo hasta ahora.
Sí, en el IES de N.T. hay un ordenador conectado a Internet, y en su cabeza una idea clara, las regularidades numéricas son algo mucho más rico e interesante que las meras progresiones aritméticas o incluso geométricas y sus frías y fácilmente olvidables fórmulas.
N.T. tiene unas ligeras nociones de inglés y de cómo navegar por Internet, así que se anima a utilizar un buscador internacional en inglés, yahoo (http://www.yahoo.com) y en la pantalla de búsqueda teclea MATH.Su sorpresa es mayúscula al leer este mensaje Web Pages (1-20 of 1071228). El buscador le avisa que ha encontrado ¡¡1.071.228 páginas que tienen información de mathematics!.
Acaba de constatar un hecho innegable, Internet hace posible el acceso a un volumen de información, de y desde cualquier parte del planeta, inimaginable hace tan sólo unos años. Además esta información tiene un carácter horizontal, es decir no está filtrada por las pautas, intereses y censuras de los grandes monopolios de la comunicación - cadenas de televisión, periódicos, multinacionales y gobiernos -. Por ahora y esperemos que durante mucho tiempo, cualquiera puede volcar la información que le parezca en la red, sin grandes costes económicos.
Pero, como N.T ha podido comprobar en su primer intento, el exceso de información produce desinformación. Nada más descorazonador que al realizar una consulta nos aparezcan miles de sitios. Es imposible visitar todos y los criterios para seleccionar no nos lo proporciona la pequeña reseña de cada página que nos brinda el buscador.
Para acotar un poco ante este exceso de información, decide buscar utilizando la palabra matemáticas, en castellano. El panorama ha mejorado algo, pero sigue obteniendo sólo 15.404 páginas web con temas matemáticos. ¡Imposible mirar en todos!, Y no es cosa de lanzarse a una búsqueda basada en el azar. En un último intento de simplificación busca utilizando la palabra aritmética. ¡Vaya, solo 2017 sitios! De cualquier manera demasiados.
Por eso lo mejor es contar con una serie limitada de sitios interesantes ya que a partir de ellos encontraremos enlaces hacia lo que necesitamos. Es decir, como en la resolución de problemas, hay que diseñar y contrastar una buena estrategia de búsqueda. Nadie se pone a buscar una aguja en un pajar mirando una a una todas las briznas de paja.
Es la primera vez que sin ponernos a jugar con el azar nos enfrentamos a la situación de encontrar algo concreto de Matemáticas, ¡y tenemos dificultades con el inglés!. ¿Por dónde empezar a buscar?
En los periódicos durante estos últimos meses hemos visto muchas veces anuncios en los periódicos de "portales" de Internet en castellano: Terra, Navegalia...Estos portales, además de las versiones en castellano de los portales internacionales tipo Yahoo o Altavista pueden ser un buen punto de inicio, ya que tienen la información estructurada por secciones y nos van a ahorrar mucho tiempo de conexión y mucho dinero en teléfono.
http://www.yahoo.es/
http://www.terra.es/
http://www.altavista.com
http://navegalia.com
http://www.google.com
Una de las ventajas de estos buscadores es que tienen la información estructurada por secciones, categorías y tipos de contenidos (sitios, páginas, imágenes...) lo que combinado con una posibilidad de búsqueda avanzada, es decir, utilizando operadores lógicos (+, -, " ") nos permiten ajustar de manera más fina los contenidos buscados.
Su gran inconveniente o ventaja es que no tienen las páginas jerarquizadas y los resultados aparecen ordenados por la mayor similitud con las palabras introducidas.
Constituyen el primer paso para ir haciéndonos con una buena biblioteca de direcciones interesantes de partida, aunque veremos que en una segunda fase los utilizaremos muy poco.
Sin duda merece la pena disponer de algún buscador especializado en Matemáticas para hacer menos errática nuestra búsqueda. Uno de sus inconvenientes es que la mayoría están en inglés.Para empezar a buscar matemáticas sin desesperarse es bueno contar con uno o dos sitios que nos permiten acceder directamente a páginas de matemáticas clasificadas por temas
http://www.redemat.com/ http://www.aragob.es/educa/enlaces/matemati.htm
Aquí tienes algunos otros que te pueden servir como lanzadera a sitios más específicos.
Estas lanzaderas nos permiten visitar unos cuantos centenares de sitios con contenidos directamente relacionado con las matemáticas a todos los niveles, desde infantil hasta la universidad.
Los internautas suelen ser gente generosa que hace de la información un recurso gratuito. Es decir, cualquiera que tenga una página web se preocupa de insertar enlaces (links) a otras páginas de contenidos relacionados con los suyos y muchas veces más amplios.Por eso, una vez encontrada una dirección sobre algún tema que nos interesa es una práctica muy aconsejable visitar algunos de los enlaces recomendados. Esa página va a hacer de catapulta hacia otras y además nos ahorra tener que guardar las otras entre nuestros favoritos.
Algunos contadores pueden actuar también como catapultas hacia otras páginas. Constituyen de hecho buscadores muy especializados.
Veamos cómo funciona el contador de nedstat.
Entra en una página de matemáticas que contenga un contador nedstat. Se identifica mediante este símbolo
. Si no conoces ninguna prueba con la mía: http://platea.pntic.mec.es/~aperez4Si pinchas en el símbolo tendrás información de las visitas a la página pero encontrarás, ademas de publicidad en la parte superior, algo interesante: un listado de páginas de la misma categoría, es decir con contenidos o descriptores similares. Como las categorías de estos contadores suelen ser muy amplias encontrarás cosas de matemáticas, de programación o de informática mezcladas.
A estas alturas, N.T. casi se ha olvidado de la causa que la había llevado a meterse en el complejo mundo de la Red, pero ha descubierto que aunque sólo sea por este aspecto de gran biblioteca de información y documentación Internet es un fenómeno interesante en el mundo de la educación matemática. Abre el camino para que los alumnos se aproximen a conceptos matemáticos, apliquen procedimientos, generen actitudes de investigación sobre datos reales encontrados por ellos mismos y sobre temas de su interés y no sobre datos artificiales más o menos preparados por el profesor o por el libro de texto.Y por supuesto N.T. ha caído en la trampa de saltar de enlace en enlace sin poder resistirse a la tentación de los sugerentes contenidos anunciados en los distintos escalones de la búsqueda alejándose poco a poco de su objetivo de partida.
Esto no está mal (como el viajar nos proporciona una cierta cultura) pero es poco operativo. Sobre todo si uno no ha ido guardando entre sus favoritos los sitios más interesantes que hemos visitado y de los que no hemos podido bucear a fondo. Por eso es aconsejable (igual que hacemos fotos en los viajes para recordar dónde hemos estado y no mezclar imágenes) crearnos una carpeta especial de cada navegación dentro de la carpeta general de favoritos y metiendo en ella los sitios a los que pensamos volver.
Al igual que hacemos con los álbumes de fotos, podemos al final crearnos unas cartetas definitivas de matemáticas por temas de interés y meter en ellas las mejores fotos, es decir, los mejores sitios.
Haciendo una primera clasificación de páginas con contenidos matemáticos, al margen del idioma, podemos encontrarnos con cuatro tipos claramente diferenciados:
- páginas de instituciones matemáticas (Asociaciones, Organismos oficiales, Servicios institucionales);
- páginas de centros educativos (centros de primaria y secundaria, universidades)
- páginas personales de profesores, alumnos o aficionados a las matemáticas
- servidores de software matemático
N.T. utilizando criterios científicos y económicos (el teléfono cuesta dinero) ha obtenido una primera relación de sitios interesantes, que por supuesto ha añadido inmediatamente a los favoritos de su navegador. En ellos o en sus enlaces se puede encontrar casi cualquier cosa de Matemáticas; el inconveniente es que muchos están en inglés
| dirección | Descripción | Idioma |
| Http://www.forum.swarthmore.edu/ | Math Forum. Información variada sobre temas de Matemáticas | Inglés |
| Http://www.maa.org/ | Mathematical Association of America. Información por temas y software. | Inglés |
| Http://www.fi.ruu.nl/en/verwijzingen/ | Instituto Freudental de Holanda | Inglés y español |
| Http://mathwww.uwc.edu./wwwmathes/files/math01.htm | Catálogo de Recursos de Matemáticas | Inglés |
| Http://www.cirm.univ.mrs.fr/EMIS | EMIS. Servicio Europeo de Información Matemática | Inglés |
| Http://www.agnesscott.edu/lriddle/women/women.htm | Biografías de mujeres matemáticas | Inglés |
| Http://www.li.net/~george/ | Casi todo sobre poliedros. Animaciones | Inglés |
| Http://www.ma.iup.edu/~gstoudt/history/ma350/sources_home.html | Historia de las matemáticas con ilustraciones de los originales de los libros | Inglés |
| Http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fibnat.html | Fibonacci y el número de oro | Inglés |
| Http://www.oei.es/oim.htm | Olimpíadas Matemáticas Iberoamericanas | Castellano |
| Http://www.nctm.org/ | National Council of Teachers of Mathematics | Inglés |
| Http://www.xtec.es/recursos/mates/aqui/index.htm | Página de Matemáticas del PIE, servidor de educación de Cataluña | Catalán |
| Http://www.nctm.org/ | National Council of Teachers of Mathematics | Inglés |
| Http://www.ine.es/ | Instituto Nacional de Estadística | Castellano |
| Http://www.bolsamadrid.es/rectora/estadist/estadist.htm | Bolsa de Madrid. Estadísticas | Castellano |
| Http://www.pntic.mec.es/ | Página de recursos de Matemáticas del PNTIC-MEC. Enlaces | Castellano |
Un buen punto de partida, si sabes inglés, es la página de Math Forum, con materiales para profesores y alumnos, clasificados por niveles, grupos de discusión, problemas, enlaces y software de matemáticas.
Pero N.T. había iniciado su viaje en la Red con el ánimo de encontrar ideas y materiales para estudiar las regularidades numéricas de forma diferente. Aunque ha encontrado mucha información sobre matemáticas necesita algo específico, sobre todo teniendo en cuenta que empieza esa unidad la semana que viene. Quizás sea mejor consultar a algunos compañeros y enterarse de lo que hacen en otros centros. Claro que esto de estar en un pueblo andaluz no es ninguna ventaja en este caso.
Para N.T. y el profesorado en general se está produciendo otro fenómeno interesante. La proliferación de páginas web de instituciones educativas, centros y personales hace posible el acceso e intercambio de materiales didácticos que hasta ahora sólo era posible a través de libros o revistas especializadas.
La red ofrece hoy más información sobre recursos didácticos, problemas, ejemplificaciones... y hasta exámenes de la que podíamos soñar hace sólo unos años. Aquí tienes unos ejemplos de páginas de los que N.T. ha visitado y, lo mejor, encontrado material para aplicar directamente con sus alumnos. En una de ellas ha descubierto que puede introducir las secuencias numéricas utilizando incluso un vídeo, y tiene hasta las hojas de trabajo para los alumnos.
Sólo tiene que imprimirlas y modificar lo que quiera. No está nada mal.
| dirección | Descripción | Centro |
| http://www.pntic.mec.es/agora/index.html | Relación de webs centros no universitarios. | PNTIC-MEC |
| http://centros5.pntic.mec.es/ies.salvador.dali1 | Problemas, Taller de matemáticas, recursos. | IES Salvador Dalí. Madrid |
| http://platea.pntic.mec.es/~migarcia/matcas.htm | Problemas, Taller, Matemáticas financieras | IES Arturo Soria. Madrid |
| http://www.dvnet.es/~rubia/rmat.htm | Proyecto Socrates de intercambio de problemas | IES Pinar de la Rubia. Valladolid |
| http://www.ctv.es/USERS/rsv/depart/ | Problemas, apuntes, matemáticas en directo | IES Alminares. Arcos de la Frontera |
| http://personal5.iddeo.es/ztt/index.htm | Problemas, gráficas, utilidades, programas | IES Pedro de Tolosa |
| http://www.vnet.es/~iesarroyo/matematicas.htm | Taller de matemáticas, Problemas, Javas | IES Arroyo de la Miel. Málaga |
| http://www.ctv.es/USERS/iescandas/ | Matrices, determinantes, ecuaciones | IES de Candás. Asturias |
| http://www.terra.es/personal2/matemoliner/ | Act. Descartes, Recreativas | IES María Moliner. Valladolid |
| http://www.arrakis.es/~mcj/inicio.htm | Gacetilla Matemática. Problemas, historia, matemáticos | IB San Isidoro. Sevilla |
Y no sólo eso, ha descubierto que es posible diseñar un taller de matemáticas sólo con los materiales de páginas de centros y de profesores y estudiantes de matemáticas existentes en la actualidad en castellano en Internet
Veamos un programa interesante
Por desgracia con las páginas web ocurre como con los libros: hasta que uno no los ha hojeado no puede hacerse una idea de lo que contienen.Cuando se tienen unas cuantas horas de navegación encima se generan hábitos para detectar contenidos de interés sin necesidad de bucear hasta el último rincón de la página. Muchos centros, por ejemplo, se limitan a poner en su página una descripción de su ubicación, de las enseñanzas que imparten, de los nombres del equipo directivo y de los profesores, pero ningún recurso interesante. Por eso es conveniente cuando guardamos una dirección en favoritos no limitarnos a guardarla con el nombre que nos proporciona la propia página sino incluir algún comentario personal sobre sus contenidos.
Cuando uno ya ha perdido unas cuantas horas en búsquedas interesantes pero muchas veces infructuosas puede venir bien recurrir a los amigos y colegas. Es decir a los profesores de Matemáticas, seguro que ellos nos cuentan algo de lo que ya han experimentado y quizás consigamos materiales o al menos ideas interesantes.
Muchos profesores nos hemos lanzado a publicar experiencias, recursos, ideas y materiales experimentados en nuestras aulas a través de la Red. Hoy se puede afirmar que nunca como hasta ahora ha habido tal cantidad de materiales didácticos accesibles para el profesorado y sobre prácticas tan próximas a las suyas. El hermetismo de los centros y las aulas ha saltado en pedazos, o al menos está empezando a saltar.
| dirección | Descripción |
| http://www.ciudadfutura.com/juegosmensa | Acertijos y matemáticas recreativas |
| Http://platea.pntic.mec.es/~aperez4 | Recursos audiovisuales, problemas, curiosidades, historia... |
| http://www.mat.ucm.es/deptos/am/guzman/guzman.htm | Página de Miguel de Guzmán |
| http://platea.pntic.mec.es/~jescuder/ | Acertijos, problemas, chistes... |
| Http://www.xtec.es/~jjareno/index.htm | Problemas y actividades para el primer ciclo de ESO |
| http://platea.pntic.mec.es/~mzapata/ | Enlaces matemáticos |
| Http://usuarios.iponet.es/rodoval/heureka/index.html | Calidociclos, juegos, problemas... |
| Http://www.geocities.com/Athens/Oracle/4121/ | Olimpiadas Matemáticas. Didáctica |
| Http://www.arrakis.es/~mapelo/ | Enlaces a páginas interesantes. |
| Http://www.xtec.es/~jcorder1/matema.htm | Colección de problemas, juegos matemáticos |
| Http://members.xoom.com/Garz/aaaaaa~1.htm | Estudiante de matemáticas. Consejos, problemas, matemáticos |
| Http://www.redestb.es/personal/javfuetub | Matemáticas de un alumno de 2º de BUP |
Como ejemplo y para no ir más lejos te sugiero la mía, http://platea.pntic.mec.es/~aperez4 en la que puedes encontrar desde informaciones sobre medios audiovisuales hasta problemas curiosos, experiencias reproducibles con vídeos de matemáticas o material para un Taller de Matemáticas.
ACCESO FÁCIL A SOFTWARE DE MATEMÁTICAS
La red permite el acceso a un gran volumen de software informático y a bancos de imágenes, fijas y animadas, directamente aplicables en el aula, en todos los niveles de enseñanza y no sólo en el universitario.
Además del programas shareware - programas que se pueden obtener de la Red y utilizarlos durante un período de tiempo limitado -, se está extendiendo la cultura de los programas freeware - programas de libre uso y difusión que se pueden utilizar en todos los ámbitos, pero por supuesto también en el aula, con el único compromiso de citar al autor. Las administraciones educativas y las Universidades suelen ser los lugares en que encontrar este tipo de programas. El programa Descartes del PNTIC es un buen ejemplo con un buen número de animaciones de conceptos matemáticos de todos los niveles.
Con el tiempo N.T. se ha hecho una especialista y sabe que para obtener un programa en concreto le interesa navegar en la otra red, la de los servidores FTP - File Transfer Protocol - que proporcionan todo tipo de software gratuito. Existen más de mil sitios (sites) que ofrecen la posibilidad de obtener archivos de dominio público. En España la manera más cómoda si uno no conoce directamente un servidor FTP es realizar una búsqueda a través de rediris, la Red Nacional de I+D. La búsqueda de un programa concreto se realiza mediante el enlace archie. Es aconsejable aunque no necesario contar con un programa específico del tipo WS_FTP o CUTE_FTP, aunque se puede hacer a través de un navegador convencional, Explorer o Nestcape. Casi todas las universidades españolas disponen de servidores FTP, con un directorio denominado pub en el que se pueden encontrar interesantes programas de libre uso. Rediris ofrece un listado completo de servidores FTP en nuestro país. Conociendo su dirección se puede acceder a ellos mediante cualquier navegador, sustituyendo las conocidas siglas http://www._dirección por ftp://ftp._direccion.
| Programas de libre difusión de matemáticas. Castellano y catalán | |
| http://softonic.com | Colección de programas, freeware y shareware |
| http://tucows.uam.es/ | Colección de programas, freeware y shareware |
| http://archives.math.utk.edu/software | Colección de programas libres, shareware y comerciales |
| http://www.rediris.es/si/ftp/ | Buscador de programas de la Red española de I+D |
| Ftp://ftp.uniovi.es/pub/ | FTP de la Universidad de Oviedo |
| Ftp://ftp.pntic.mec.es/pub/ | FTP del PNTIC |
| Http://download.com/ | Buscador de programas de libre difusión en inglés |
| http://shareware.cnet.com | Buscador de programas shareware en inglés |
Gracias a Internet, N.T. descubrió además que existen otras maneras mucho más interesantes y atractivas de acercar la Aritmética a los alumnos sin caer en la rutina de las fórmulas y los algoritmos.
