Podemos introducir la Geometría en 1º (rectas paralelas y perpendiculares que pasen por un punto, puntos medios, puntos simétricos, ...) de una forma muy manipulativa , doblando un papel*.
Si vas a trabajar este recurso manipulativo en clase, te recomiendo que no muestres (al principio) el vídeo que dejo mas adelante y que entregues una hoja impresa con las siguientes actividades:
ACTIVIDAD 1. Recta que pasa por un punto. Coge una hoja, marca un punto en la hoja y dobla el papel por dicho punto. Al abrir el papel obtienes la recta que pasa por dicho punto.
ACTIVIDAD 2. Recta que pasa por dos puntos. Marca dos puntos en la hoja (A y B) y dobla con mucho cuidado obteniendo al desplegar el papel la recta que pasa por esos dos puntos, con un lápiz marca la recta y la llamas r.
ACTIVIDAD 3. Recta perpendicular a otra recta. Ahora vas a trazar una recta, s, que sea perpendicular a la recta r que hemos obtenido en la ACTIVIDAD 2. Dobla el papel por la recta r y haz una doblez de forma que hagas coincidir dicha recta sobre si misma, despliega el papel, marca la doblez con el lápiz y al desplegar el papel tendrás la recta s perpendicular a la recta r.
ACTIVIDAD 4. Recta perpendicular a una recta pero que pase por un punto determinado. Sobre el papel tenemos las rectas r y s, ahora marcas un punto cualquiera del papel y lo llamas A con la condición de que dicho punto A no pertenezca ni a la recta r ni a la recta s. Ahora dobla el papel por la recta r y haz una doblez de forma que hagas coincidir dicha recta sobre sí misma pero que pase por el punto A. Al desplegar el papel obtendrás esta nueva recta a la que puedes llamar t y que puedes ver que es perpendicular a r y es paralela a s.
ACTIVIDAD 5. Recta paralela a una dada. Es la perpendicular a una perpendicular.
ACTIVIDAD 6. Mediatriz y punto medio de un segmento. Se hacen coincidir en el doblez los extremos del segmento, con lo que éste se dobla sobre sí mismo obteniéndose una perpendicular que es la mediatriz (recta perpendicular a un segmento por su punto medio).
ACTIVIDAD 7. Punto simétrico y recta simétrica respecto de otra recta. Se dobla el papel por la recta dada y el punto o la recta descansa sobre su simétrica, querdaría marcarla.
ACTIVIDAD 8. Bisectriz de un ángulo. Se dobla el papel de forma que coincidan las líneas que forman el ángulo.
ACTIVIDAD 1. Recta que pasa por un punto. Coge una hoja, marca un punto en la hoja y dobla el papel por dicho punto. Al abrir el papel obtienes la recta que pasa por dicho punto.
ACTIVIDAD 2. Recta que pasa por dos puntos. Marca dos puntos en la hoja (A y B) y dobla con mucho cuidado obteniendo al desplegar el papel la recta que pasa por esos dos puntos, con un lápiz marca la recta y la llamas r.
ACTIVIDAD 3. Recta perpendicular a otra recta. Ahora vas a trazar una recta, s, que sea perpendicular a la recta r que hemos obtenido en la ACTIVIDAD 2. Dobla el papel por la recta r y haz una doblez de forma que hagas coincidir dicha recta sobre si misma, despliega el papel, marca la doblez con el lápiz y al desplegar el papel tendrás la recta s perpendicular a la recta r.
ACTIVIDAD 4. Recta perpendicular a una recta pero que pase por un punto determinado. Sobre el papel tenemos las rectas r y s, ahora marcas un punto cualquiera del papel y lo llamas A con la condición de que dicho punto A no pertenezca ni a la recta r ni a la recta s. Ahora dobla el papel por la recta r y haz una doblez de forma que hagas coincidir dicha recta sobre sí misma pero que pase por el punto A. Al desplegar el papel obtendrás esta nueva recta a la que puedes llamar t y que puedes ver que es perpendicular a r y es paralela a s.
ACTIVIDAD 5. Recta paralela a una dada. Es la perpendicular a una perpendicular.
ACTIVIDAD 6. Mediatriz y punto medio de un segmento. Se hacen coincidir en el doblez los extremos del segmento, con lo que éste se dobla sobre sí mismo obteniéndose una perpendicular que es la mediatriz (recta perpendicular a un segmento por su punto medio).
ACTIVIDAD 7. Punto simétrico y recta simétrica respecto de otra recta. Se dobla el papel por la recta dada y el punto o la recta descansa sobre su simétrica, querdaría marcarla.
ACTIVIDAD 8. Bisectriz de un ángulo. Se dobla el papel de forma que coincidan las líneas que forman el ángulo.
Os dejo ahora el vídeo en el que hay también otras actividades:
[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=J8xbm_Yk0z4[/youtube]
* La manipulación de un papel es un buen ejercicio de razonamiento espacial y se trata de una forma de aprender en la que el logro del objetivo lo obtiene el estudiante por si mismo, siendo nuestra función la de guía, es decir, aprendizaje autónomo. No menos importante es que podemos conseguir que el estudiante incorpore lenguaje matemático a sus conocimientos de manera natural realizando cierta abstracción de determinados elementos como paralelas, perpendiculares, mediatriz, etc
Referencia: Geometría del Pliegue. Miguel de Guzmán.
Muy interesante. Gracias!
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